Hukum Hardy Weinberg dan Pengetrapan Hukum Hardy Weinberg

Hukum Hardy Weinberg dan Pengetrapan Hukum Hardy Weinberg - Hukum Hardy Weinberg ,Apabila perbandingan antara genotip - genotip di dalam suatu populasi tidak berubah dari generasi ke generasi, kita nyatakan frekuensi gen di dalam populasi itu dalam keadaan seimbang. Keseimbangan ini akan tercapai apabila setiap genotip mempunyai kemungkinan untuk mengadakan perkawinan yang sama pula.

Telah diterangkan bahwa perkawinan antara individu F1 dengan genotip Aa akan menghasilkan perbandingan 1:2:1 pada F2. Apabila kita buat tabel perbandingan genotipnya akan tampak seperti di bawah ini:

Mengingat frekuensi genotip aa adalah 0,25 dari jumlah individu seluruhnya, maka frekuensi genotip aa merupakan perkalian dari 0,5 a dan 0,5 a. Jadi frekuensi gen a adalah akar dari frekuensi gen aa dan gen aa yaitu : v0,25 = 0,25. Jumlah frekuensi gen A dan gen a=1 atau 100%. Jadi frekuensi A adalah 1 - 0,5 = 0,5.

Perbandingan genotip AA: 2 Aa: aa dalam suatu populasi akan tetap dari generasi ke generasi. Frekuensi gen dari setiap generasi merupakan hasil kali dari frekuensi gen A dari setiap generasi merupakan hasil frekuensi gen induknya.

Jumlah individu homozigot AA, heterozigot Aa dan homozigot aa merupakan seluruh populasi yang dapat dinyatakan dengan angka 100%. Jadi jika di gambarkan dengan persamaan aljabar menjadi:

AA + Aa + aa = 100% atau AA + Aa + aa = 1

Perbandingan frekuensi genotip seperti pada table di atas merupakan hasil perkalian dari gen - gen yang terdapat pada seluruh gamet jantan dan gamet betina, yang apabila dijabarkan dapat digambarkan dengan persamaan berikut:

(A + a) (A + a) = AA + 2 Aa + aa = 100%

atau di tulis: A2 + 2Aa + a2 = 1

Frekuensi gen di dalam populasi yang dinyatakan dalam bentuk matematik dikemukakan oleh ahli matematika Inggris, G.H. Hardy dan seorang ahli fisika Jerman, W. Weinberg.

Mereka menyatakan bahwa : keseimbangan frekuensi genotip AA, Aa dan aa, begitu pula perbandingan A dan a dari generasi ke generasi akan selalu sama, selama dalam keadaan:

a. AA, Aa dan aa mempunyai viabilitas dan fertilitas yang sama.

b. Perkawinan di antara genotip - genotip, terjadi secara acak. Umpamanya kemungkinan AA jantan mengadakan perkawinan dengan AA, Aa atau aa betina, bergantung kepada frekuensi tiap - tiap gen tersebut diatas.

c. kemungkinan mutasi A ke a atau sebaliknya harus sama.

Pernyataan ini dikenal sebagai Hardy - Weinberg. Apabila frekuensi gen yang satu dinyatakan dengan simbol p dan alelanya dengan simbol q. Hukum Hardy - Weinberg dapat dinyatakan secara matematik sebagai berikut:

Pengetrapan hukum Hardy - Weinberg untuk menghitung frekuensi gen dalam suatu populasi adalah sebagai berikut:

Dalam suatu populasi dikenal adanya kelompok yang dapat merasakan pahitnya kertas PTC (phenyl thicarbomide) dan ada kelompok yang tidak. Untuk memudahkan pembiacaraan selanjutnya, kelompok yang dapat merasakan pahitnya PTC sedangkan kelompok lainya kita sebut kelompok bukan perasa ptc.

Umpama 64% dari populasi adalah PTC dan 36% lainya adalah bukan perasa. Genotip bukan perasa PTC kita sebut tt, dan genotip perasa adalah TT dan Tt. Perbandingan antara TT dan Tt masih belum dapat ditentukan. Perbandingan frekuensi TT: Tt dapat ditentukan melalui perhitungan berikut:

Telah dikatakan bahwa frekuensi genotip tt ada 36%, jadi frekuensi gen t di dalam populasi itu akan ada v0,36% = 0,6 berarti 60% dari gen - gen yang ada di dalam populasi itu terdiri dari t. Karena jumlah gen T dan t di dalam populasi adalah 100%, maka gen T dalam populasi ada 100 - 60 = 40%.

Setelah kita ketahui perbandingan frekuensi gen T dan t, perbandingan frekuensi genotip dalam populasi tersebut dapat di tentukan berdasarkan skema berikut: